проективная прямая

См. также в других словарях:

• ПРОЕКТИВНАЯ ПРЯМАЯ — проективное пространство размерности 1; П. п., рассматриваемая как самостоятельный объект, является замкнутым одномерным многообразием. П. п. является своеобразным проективным пространством на ней нет интересных отношений инцидентности, как у… …   Математическая энциклопедия

• Проективная геометрия — раздел геометрии, изучающий проективные плоскости и пространства. Главная особенность проективной геометрии состоит в принципе двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции. Проективная геометрия может изучаться как с …   Википедия

• Проективная плоскость — Проективная плоскость  двумерное проективное пространство. Проективная плоскость отличается важной ролью, которую играет т. н. аксиома Дезарга, в проективных пространствах больших размерностей являющаяся теоремой. Проективная плоскость… …   Википедия

• Проективная геометрия —         раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не меняющихся при проективных преобразованиях (См. Проективное преобразование), например при проектировании. Такие свойства называются проективными. Параллельность и перпендикулярность прямых,… …   Большая советская энциклопедия

• ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий проективные свойства фигур. Отличается от евклидовой геометрии тем, что в ней не используются понятия параллельности, перпендикулярности и равенства отрезков и углов и предполагается, что любые две прямые на плоскости… …   Энциклопедия Кольера

• ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ — раздел геометрии, изучающий свойства фигур, не меняющиеся при проективных преобразованиях, напр. при проектировании. Такие свойства наз. проективными; к ним относятся, напр., прямолинейное расположение точек (коллинеарность), порядок алгебраич.… …   Математическая энциклопедия

• ПРОЕКТИВНАЯ ПЛОСКОСТЬ — двумерное проективное пространство, инцидентностная структура , где элементы множества наз. точкам и, элементы множества прямыми, а I отношение инцидентности. Инцидентностная структура удовлетворяет следующим аксиомам: 1) для любых двух различных …   Математическая энциклопедия

• ПРОЕКТИВНАЯ АЛГЕБРА — в узком смысле алгебра точек на проективной прямой; проективно инвариантные конструкции для определения сложения и умножения точек проективной прямой l, расположенной в нек рой проективной плоскости p, для к рой выполняется Дезарга предложение.… …   Математическая энциклопедия

• ПРОЕКТИВНАЯ МЕТРИКА — метрика r( х, у).в подмножестве Rпроективного пространства Р n такая, что кратчайшая относительно этой метрики является частью или всей проективной прямой. При этом полагают, что Rне принадлежит ни одной гиперплоскости и что 1) для любых трех… …   Математическая энциклопедия

• ПРЯМАЯ — одно ив основных геометрич. понятий. П. обычно косвенным образом определяется аксиомами геометрии; напр., евклидова П. аксиомами инцидентности, порядка, конгруэнтности, непрерывности. П. наз. проективной, аффинной, гиперболической и т. д. в… …   Математическая энциклопедия

• Принцип двойственности (проективная геометрия) — У этого термина существуют и другие значения, см. Принцип двойственности. В проективной геометрии на плоскости двойственными понятиями являются, «точка» и «прямая», «точка лежит на прямой» и «прямая проходит через точку». Каждой аксиоме в… …   Википедия